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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax2+bx+c,当x<0时的图象.
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(1)由图象可知抛物线过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3)三点,代入解析式得方程组
2=c  
0=16a+4b+c 
-3=25a+5b+c
解得
a=-
1
2
 
b=
3
2
 
c=2

所以抛物线的解析式为y=-
1
2
x2+
3
2
x+2,顶点坐标为(
3
2
25
8
).
(2)画图象

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令y=0.∴x2-3x-4=0,∴x=4或x=-1,
故图象在x<0时过定点(-1,0),如图且与[3,+∞)的图象关于x=
3
2
对称.
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A、(
3
,   2
3
)
B、(
3
,   +∞)
C、(0,   
3
)
D、(2,   2
3
)

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1
8
1
8

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