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    已知f(x)=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    ，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是______．
    ①当x≥0时，不等式x+x•f（x）≤2化为x+x2≤2，即x2+x-2≤0，解得-2≤x≤1．
    又∵x≥0，∴0≤x≤1．
    ②当x＜0时，不等式x+x•f（x）≤2化为x-x2≤2，即x2-x+2≥0，
    ∵△＜0，∴此不等式的解集为R，
    又∵x＜0，∴得x＜0．
    综上①②可知：不等式x+x•f（x）≤2的解集是（-∞，1]．
    故答案是（-∞，1]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		x
    +
    1
    		x
    +
    		x+
    1
    x
    +1
    及g(x)=
    		x
    +
    1
    		x
    -
    		x+
    1
    x
    +1
    ．
    （1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
    （3）若a=
    		x2+x+1
     ， b=t
    		x
     ， c=x+1    ，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
    数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    		x
    +
    1
    		x
    +
    		x+
    1
    x
    +1
    及g(x)=
    		x
    +
    1
    		x
    -
    		x+
    1
    x
    +1
    ．
    （1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
    （3）若a=
    		x2+x+1
     ， b=t
    		x
     ， c=x+1    ，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
    数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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