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    在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为（   ）

    A．             B．1                C．            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据正弦定理及a=csinA求得C．进而根据勾股定理可知c2=a2+b2，对的平方化简整理

    根据基本不等式得到的范围，进而得出答案。解：a=csinA，得到 =sinA．所以sinC=1，即C=90°．所以c2=a2+b2．，然后根据均值不等式可知结论分母有最小值为2，整个表达式有最大值为2，那么可知的最大值为，选D

    考点：正弦定理

    点评：本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)

    (1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角  求证:m≥5;

    (2)对任意实数α,恒有f(2+cosα)≤0，证明m≥3;

    (3)在(2)的条件下，若函数f(sinα)的最大值是8，求m.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式，向量数学公式与向量数学公式夹角为数学公式，且数学公式．
    （1）若向量数学公式与向量数学公式=（1，0）的夹角为数学公式，向量数学公式，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|数学公式+数学公式|的取值范围．
    （2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为数学公式，关于x的方程数学公式在数学公式上有相异实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是______（注：把你认为是正确的序号都填上）．

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