Question

执行如图所示的程序框图，令y=f（x），若f（a）＞1，则a是取值范围是

 

． 

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是计算并输出分段函数f（x）=

log 1 2 (-x)，x＜0 0，x=0 ( 1 2 )-2x，x＞0

，令f（a）＞1，解不等式可得答案．

解答： 解：该程序的功能是计算并输出分段函数f（x）=

log 1 2 (-x)，x＜0 0，x=0 ( 1 2 )-2x，x＞0

，
当a＜0时，f（a）=log

1

2

(-a)＞1，解得：a∈（-

1

2

，0），
当a=0时，f（a）=0不满足要求，
当a＞0时，f（a）=(

1

2

)-2a＞1恒成立，
综上a是取值范围是a∈（-

1

2

，0）∪（0，+∞），
故答案为：（-

1

2

，0）∪（0，+∞）

点评：本题考查的知识点是程序框图，分段函数，指数不等式与对数不等式，是函数，不等式与算法的综合考查，难度中档．