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    某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位：kg），所得数据都在区间[50，75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为
     
    ．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据小矩形的面积=频率，利用面积比求前三组的频率，利用频数=频率×样本容量，得到体重小于60kg的高三男生人数．
    解答： 解：根据直方图中各个矩形的面积之和为1，第4和第5组的频率和为（0.0375+0.0125）×5=0.25，
    可知前3个小组的频率之和为1-0.25=0.75，
    ∵从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3
    ∴则前2组的频率为0.75×
    3
    6
    =0.375，
    故体重小于60kg的高三男生人数为480×0.375=180，
    故答案为：180
    点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，样本容量=
    频数
    频率
    ，属于基础题．
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    已知
    a
    =（
    		3
    ，cosx），
    b
    =（sinx，-1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为菱形，边长为1，∠BAD=120°，
    AE
    =
    AD
    +t
    AB
    （其中t∈R且0＜t＜1），则当|
    AE
    |最小时，
    |
    DE
    |
    |
    EC
    |
    =
     
    ．

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    函数f（x）=asinx+cosx在[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上单调递增，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则|
    a
    +2
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，令y=f（x），若f（a）＞1，则a是取值范围是
     
    ． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
    ①若m⊥n，n?α，则m⊥α；
    ②若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
    ④若m?α，n?β，α∥β，则m∥n．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=a，SB=b，SC=c，现有下列命题：
    ①△ABC一定为锐角三角形；
    ②该三棱锥的每组对棱分别互相垂直；
    ③该三棱锥的外接球的半径为
    		a2+b2+c2
    ；
    ④顶点S在平面ABC内的射影一定为△ABC的重心．
    其中真命题有
     
    （填上你认为的真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数在y=
    4x
    x2+1
    定义域内（　　）
    A、有最大值2，无最小值
    B、无最大值，有最小值-2
    C、有最大值2，最小值-2
    D、无最值

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