Question

16．下列说法正确的是 （　　）

• A． 小明身高1.78m，则他应该是高个子这一集合中的一个元素
• B． 所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素
• C． 平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线
• D． 充分接近$\sqrt{2}$的所有实数不能构成一个集合

Answer 1

分析 根据集合的定义，集合元素的确定性，0到10之间的实数有无数个，到定直线距离相等的点形成集合为一条直线或两条直线即可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

解答 解：A．多高算是高个子是不确定的，∴不满足集合元素的确定性，即该选项错误；
B．大于0小于10的实数有无数个，∴该集合有无限个元素，即该选项错误；
C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合应是一条或两条直线，即该选项错误；
D．什么样的数算充分接近$\sqrt{2}$是不确定的，所以充分接近$\sqrt{2}$的所有实数不能构成一个集合，即该选项正确．
故选：D．

点评 考查集合的定义，集合元素的确定性，以及对实数的认识．