已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}.B={y|y=-x2+4x}.则A∩B=[-1.4]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y|y=-x²+4x}，则A∩B=[-1，4]．

分析分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后取交集得答案．

解答解：由x+1≥0，得x≥-1，
∴A={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞）；
由y=-x²+4x=-（x-2）²+4≤4，
得B={y|y=-x²+4x}=（-∞，4]．
则A∩B=[-1，4]．
故答案为：[-1，4]．

点评本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域的求法，是基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}$，则△ABC是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰或直角三角形		D．	等腰直角三角形

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n，求a₂₀₀₉．

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12．在△ABC中，
（1）sin²$\frac{A}{2}$=$\frac{c-b}{2c}$（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为直角三角形．
（2）若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为等腰直角三角形．

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19．直线l₁经过点（a，1），（-3，4），直线l₂经过点（1，a），（-1，a+1）
（1）当l₁∥l₂时，求a的值
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

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9．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}
①若A∪B=B，求实数a的取值范围；
②若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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16．下列说法正确的是（　　）

	A．	小明身高1.78m，则他应该是高个子这一集合中的一个元素
	B．	所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素
	C．	平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线
	D．	充分接近$\sqrt{2}$的所有实数不能构成一个集合

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13．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$-2α）等于（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$