Question

6．计算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答 解：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）⁰+8^0.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$
=$（\frac{3}{2}）^{-\frac{1}{3}}×1$$+（{2}^{3}）^{\frac{1}{4}}×{2}^{\frac{1}{4}}$+2²×3³$-（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}+2+4×27-（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$
=110．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及化简求值，是基础的计算题．