科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,圆柱的高为2,底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线,过
作圆柱的截面交下底面于
,四边形ABCD是正方形,EO⊥AB.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只标记为A、B、C的黄球,3只标记为1、2、3的白球(颜色不同而质地完全相同的乒乓球)。旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)写出从6个球中随机摸出3个的所有基本事件,并计算的摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定一天中有100人次摸球,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知双曲线
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的焦距为
,以原点为圆心,实半轴长为半径的圆和直线
相切.
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)设点
为双曲线
的左焦点,试问在
轴上是否存在一定点
,过点
任意作一直线
与双曲线
交于
,
两点,使得
为定值?若存在,求出此定值及点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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