已知双曲线
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一直线
与双曲线交于
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，… ，960，分组后在第
一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，
编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于
,
两点。
⑴求抛物线的焦点
的坐标及准线l的方程；
⑵若为锐角，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
为定值，并求此定值。
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；
，
，
，
，
，
，
，
时，
，解得：，
不合题意，
满足
.
，
，
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
⑵
⑷
B、
C、
D、
为锐角，
，
，则
的值为（ ）
B．
C． 
D．
B．
C．
D．
中，
，
，则该平面四边形的面积为
B．
C．5 D．10
，则
C.
D.