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    两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______．
    设一条直角边为x，则另一条为（4-x），
    ∴S=
    1
    2
    x（4-x）=-
    1
    2
    （x-2）2+2，（x＞0）
    ∵对称轴x=2
    ∴即当x=2时，S最大=
    1
    2
    ×2×2=2cm2．
    故答案为2．
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    （1）求证：a2+b2+3≥ab+
    		3
    (a+b)    ；
    （2）a，b分别取何值时，上面不等式取等号．

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    点（a，b）在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是（　　）
    A．8B．6C．4
    		2
    		D．3
    		2

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    科目：高中数学 来源：东莞二模 题型：填空题

    已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则2x+3y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：成都一模 题型：填空题

    若x∈（0，+∞），则函数y=x+
    2
    x
    的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b都是正数，下列命题正确的是（　　）
    A．
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    B．
    a2+b2
    2
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    C．
    		ab
    ≤
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D．
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    		ab
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    a+b
    2

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    科目：高中数学 来源：眉山二模 题型：填空题

    设x，y是满2x+y=4的正数，则lgx+lgy的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：丽水一模 题型：填空题

    若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：江苏二模 题型：填空题

    已知m，n∈R，且m+2n=2，则m•2m+n•22n+1的最小值为______．

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