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已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)若x∈[-],求f(x)的值域.
(1)π
(2)f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z)
(3)f(x)∈[0,3]
解:f(x)=sin2x+(2cos2x-1)+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1.
(1)函数f(x)的最小正周期为T==π.
(2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得2kπ-≤2x≤2kπ+ (k∈Z).
∴kπ-≤x≤kπ+ (k∈Z).
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z).
(3)∵x∈[-],
∴2x+∈[-].
∴sin(2x+)∈[-,1].
∴f(x)∈[0,3].
练习册系列答案
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某同学用“五点法”画函数在某一
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:


















 
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求夹角的大小.

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要得到函数y=3sin(2x+)的图象,只需要将函数y=3cos2x的图象(  )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

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(2)若,求的值.

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(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期。
(2)设A、B、C为⊿ABC的三个内角,若,且C为锐角,求.

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设函数.
(1)求的值域;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.

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(3)若的值;

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函数 的值域为                

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