精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
(1);(2)

试题分析:(1)由函数图像上相邻两个最高点的距离为求出周期,再利用公式求出的值;
由函数的图像关于直线对称,可得,然后结合,求出的值.
(2)由(1)知,由
结合利用同角三角函数的基本关系可求得的值,因为
可由两角和与差的三角函数公式求出从而用诱导公式求得的值.
解:(1)因的图象上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而.
又因的图象关于直线对称,所以

所以.
(2)由(1)得
所以.

所以
因此
=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2sincoscos.
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;
(2)令g(x)=f,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数上的最小值为                 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数,则的图像大致为(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数的图象,可以将函数的图象(   )
A.向右平移个单位长B.向右平移个单位长
C.向左平移个单位长D.向左平移个单位长

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数则函数的图象的一条对称轴是(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)若x∈[-],求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的一个对称中心是,则的最小值是         

查看答案和解析>>

同步练习册答案