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    已知函数f（x）=
    ax-3
    2x+1
    在区间（-
    1
    2
    ，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：当x＞-
    1
    2
    时，函数的导函数f′（x）＜0，解不等式可求实数a的取值范围．
    解答： 解：由题意得，当x＞-
    1
    2
    ，f′（x）=
    a(2x+1)-2(ax-3)
    (2x+1)2
    =
    a+6
    (2x+1)2
    ＜0，解得a＜-6．
    故实数a的取值范围是（-∞，-6）．
    点评：本题主要考察函数的单调性和导数的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A、f（1）+f（3）≤2f（2）
    B、f（1）+f（3）≥2f（2）
    C、f（1）+f（3）＜2f（2）
    D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对任意的a，b∈R，总有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，则函数g（x）=f（x）+2014的奇偶性为（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    +x5+sinx
    x2
    ，求函数f（x）的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）与直线x-y+2
    		2
    =0相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过点（1，
    		3
    3
    ）的直线l截圆所得弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合T={4，4t，4t2}，M={4，4-d，4-2d}，其中d，t∈R，若M=T，求t和d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（n），满足f（0）=64，且f（n）=
    1
    2
    f（n-1）+2，n∈N，则f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    1
    sin10°
    -
    		3
    cos10°
    ，则(
    1+i
    1-i
    )
    4
    a
    的值是（　　）
    A、-iB、iC、-2iD、2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，-2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有
     
    条．

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