【题目】某班有学生60人,现将所有学生按1,2, 3,…,60随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等距抽样),已知编号为3, 33, 48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为( )
A. 28 B. 23 C. 18 D. 13
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【题目】已知函数(且).
(1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围;
(2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】解答下列各题:
(1)在△ABC中,已知C=45°,A=60°,b=2,求此三角形最小边的长及a与B的值;
(2)在△ABC中,已知A=30°,B=120°,b=5,求C及a与c的值.
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【题目】已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,在x=0处的切线与直线3x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知点A(2,m),求过点A的曲线y=f(x)的切线条数.
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【题目】下列说法错误的是 ( )
A. 多面体至少有四个面
B. 九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形
C. 长方体、正方体都是棱柱
D. 三棱柱的侧面为三角形
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【题目】已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动.为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,, 的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在,的数据).
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
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