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    11、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
    求证：CD是⊙O的切线．
    分析：连接CO，先证△COD≌△BOD，从而求得∠OCD=∠OBD=90°即得到了CD是⊙O的切线．
    解答：证明：连接CO，（1分）
    ∵OD∥AC，
    ∴∠COD=∠ACO，∠CAO=∠DOB．（3分）
    ∵∠ACO=∠CAO，
    ∴∠COD=∠DOB．（6分）
    ∵OD=OD，OC=OB，
    ∴△COD≌△BOD．（8分）
    ∴∠OCD=∠OBD=90°．
    ∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线．（10分）
    点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理的证明，涉及圆的切线和全等三角形的判定的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=
    		3
    ，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
    16
    5
    16
    5
    ；
    （B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ；
    （C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=3cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=6    ．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
    6-
    		3
    6-
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点A（p，o）（p＞0），点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且
    RT
    •
    RA
    =0，
    RN
    +
    RT
    =0    ．
    （I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
    （II）设P，Q是曲线C上的两个动点，M（x0，y0）是曲线C上一定点，若
    PM
    •
    QM
    =0    ，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学精品复习10：定比分点、平移、正余弦定理（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州市红心中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．

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