Question

化简

a 4 3 -8a 1 3 b

4b 2 3 +2 3 ab +a 2 3

÷(1-2•

3	b a

)×

3	a

=

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：化为分数指数幂的形式，利用公式a³-b³=（a²+ab+b²）（a-b）解答．

解答： 解：

a 4 3 -8a 1 3 b

4b 2 3 +2 3 ab +a 2 3

÷(1-2•

3	b a

)×

3	a

=

a 1 3 •(a-8b)

4b 2 3 +2 3 ab +a 2 3

÷

a 1 3 -2b 1 3

a 1 3

×a

1

3

=

a 1 3 •(a-8b)•a 1 3

(4b 2 3 +2 3 ab +a 2 3 )(a 1 3 -2b 1 3 )

×a

1

3

=a．
故答案为：a．

点评：本题考查了分数指数幂的化简求值，用到了公式a³-b³=（a²+ab+b²）（a-b），属于基础题．