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    已知实数x，y满足若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a－3，则实数a的取值范围为__________．

     

    [－1，1]

    【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，

    则z在点A处取得最大值，在点C处取得最小值．又kBC＝－1，kAB＝1，∴－1≤－a≤1，即－1≤a≤1.

     

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    (1)求证：DC⊥平面ABC；

    (2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；

    (3)求二面角B－EF－A的余弦值．

     

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    如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：

    (1)平面BCEF⊥平面ACE；

    (2)直线DF∥平面ACE.

     

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