设
、
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前
项和为
,满足
,
.
(1)求通项
及
;
(2)设
是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
试题分析:(1)先求出
求出来,然后将问题中的量利用
和
构造二元一次方程组,求出
和
的值,进而确定
及
;(2)先根据题中的已知条件求出
的通项公式,然后在(1)的基础上求出数列
的通项公式,并根据数列
的通项结构选择分组求和法求出数列
的前
项和
.
试题解析:(1)
,
,即
,
于是有
,化简得
,解得
,
,
;
(2)由题意知
,
.
项和;2.分组求和法
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
,
的通项
,
满足关系
,且数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前
项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
…
成立,求
…
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是公比为
的等比数列,且
成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设
是以2为首项,
为公差的等差数列,其前
项和为
,当n≥2时,比较
与
的大小,并说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列
的前
项和为
,且
,则
取最小值时,
的值是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,
,则前13项之和等于( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
是等差数列
{
}的前n项和,
,
,
(n>6),则n等于 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知两点
,
.以
为圆心,
为半径作圆交
轴于点
(异于
),记作⊙
;以
为圆心,
为半径作圆交
轴于点
(异于
),记作⊙
;……;以
为圆心,
为半径作圆交
轴于点
(异于
),记作⊙
.当
时,过原点作倾斜角为
的直线与⊙
交于
,
.考察下列论断:
当
时,
;当
时,
;当
时,
;当
时,
.
由以上论断推测一个一般的结论:对于
,
.
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