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    球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AC=15，BC=12，AB=9，且球心到该截面的距离为球半径的一半，那么球的体积为____________，A、C两点间的球面距离为_________.

    答案：500π，π  【解析】本题考查球的内接三棱锥的体积及球面距离的计算．由题知该截面三角形为直角三角形，则截面圆心为斜边上的中点，且与球心连线与截面垂直，如图：

    则OM2+AM2=R2．即=R2，∴R2=75，

    V=×(5)3π=500π，∠AOC=120°，即AC球面距离为π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）
    A、100π
    B、300π
    C、
    100
    3
    π
    D、
    400
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球的半径的一半．
    （1）求球的体积；
    （2）求A，C两点的球面距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上三点A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半径为
    5
    		2
    3
    cm，则球心到平面ABC的距离是
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于
     
    ，球的表面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径，若∠ABC=30°，BC=2
    		3
    ，则A、C两点的球面距离为（　　）

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