练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，c=4，cosB=
    1
    4
    ，则sinC=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理求得b，利用cosB求得sinB，最后通过正弦定理可求得sinC的值．
    解答： 解：由余弦定理知cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    4+16-b2
    16
    =
    1
    4
    ，
    求得b=4，
    sinB=
    		1-
    1
    16
    =
    		15
    4
    ，
    ∴由正弦定理知
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    csinB
    b
    =
    		15
    4
    ，
    故答案为：
    		15
    4
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．对于解三角形问题，常用正弦定理和余弦定理综合解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c分别是函数f(x)=2x-log
    1
    2
    x，g(x)=(
    1
    2
    )x-log2    x，h(x)=(
    1
    2
    )x-log
    1
    2
    x的零点，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜c＜b
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a•ex，x≤0
    -lnx，x＞0
    ，（a＞0，其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，2）
    C、（0，1）
    D、（0，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若无穷等比数列{an}满足：
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=4    ，则首项a1的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=3，点（an，an+1）在直线y=x+2上，若数列{bn}满足bn=an•3n，记Tn是数列{bn}的前n项的和，那么Tn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1、P2分别是P关于x轴、y轴的对称点，直线OP的斜率为
    3
    4
    ，O为坐标原点，则直线OP1、OP2的斜率分别为
     
    、
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=
    1
    3
    ，f（b）=-
    1
    3
    ，则sin（
    π
    2
    +
    a+b
    2
    ）的值为（　　）
    A、0
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    6
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an+3
    2an-4
    ，求通项an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，f（3x-5）的定义域为（　　）
    A、[
    4
    3
    ，
    10
    3
    ]
    B、[-8，10]
    C、[
    4
    3
    ，+∞]
    D、[8，10]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案