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    已知函数f（x）=
    a•ex，x≤0
    -lnx，x＞0
    ，（a＞0，其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，2）
    C、（0，1）
    D、（0，1）∪（1，+∞）
    考点：函数的零点
    专题：函数的性质及应用
    分析：作出图象函数f（x）=
    a•ex，x≤0
    -lnx，x＞0
    ，（a＞0，其中e为自然对数的底数），得出f（1）=0，转化：关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，
    f（x）=1，有且只有一个实数解，利用图象可判断分析．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    a•ex，x≤0
    -lnx，x＞0
    ，（a＞0，其中e为自然对数的底数），
    ∴图象如下：

    根据函数的图象可判断f（x）的零点为：1．
    f（1）=0
    ∵关于x的方程f（f（x））=0，有且只有一个实数解，
    ∴f（x）=1，有且只有一个实数解，
    ∴根据图象可判断：0＜a＜1，
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的图象和性质，运用数形结合的思想解决函数零点问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-3x+2＜0的解集是（　　）
    A、{x|x＜-2或x＞-1}
    B、{x|x＜1或x＞2}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|-2＜x-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数y=Asin（ωx+
    2π
    3
    ）（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2），赛道的中间部分为长
    		3
    千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
    （1）求ω的值和∠DOE的大小；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时P点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）判断并说明函数的单调性；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形OABC中，O为原点，B点坐标为（8，6）．
    （1）求∠BOA的余弦值；
    （2）若点P、Q分别为线段OA、OB上的动点，且BQ=OP，连接PQ，设OP=x．
    ①连接CQ，求当△OPQ与△CQB相似时x的值．
    ②当△OPQ为等腰三角形时，请直接写出x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x+
    a
    x
    在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2sin（x+φ）（φ为常数）和g(x)=-
    1
    2
    cos(2x+
    π
    6
    )    （x∈R），h（x）=f（x）+g（x）；如下命题：
    ①设f（x）与g（x）的最小正周期分别是T1与T2，那么T1+T2=3π；
    ②当φ=
    π
    12
    时，在区间(-
    π
    12
    ，
    π
    6
    )    上，f（x）与g（x）都是增函数；
    ③当φ=0时，h（x）的最大值是
    5
    2
    ；
    ④当φ=
    π
    2
    时，h（x）为偶函数．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，c=4，cosB=
    1
    4
    ，则sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）•{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2015=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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