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定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,则直线x=0,x=3,y=0与曲线y=f(x)所围成的封闭图形的面积为   
2
令x=-1,由题意得f(-1+2)=f(-1)-f(1) f(1)=f(-1)-f(1) f(1)=f(-1)=0
∴f(x+2)=f(x)即y=f(x)既是定义R上的偶函数,又是以2为周期的周期函数

如图为y=f(x)在[0,3]上的像
∴直线x=0,x=3,y=0与曲线y=f(x)所围成的封闭图形的面积为
S=-3
=-3×(-x3+6x2-18x)
=-3[ (-×33+6×32-18×3)-(-×23+6×22-18×2)]
=-3(-18++12)=2
练习册系列答案
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1
2
ax2+x-ln(1+x)
,其中a>0.
(1)若x=3是函数f(x)的极值点,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.

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=        .

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(    )
A.B.
C.D.

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