Question

已知α为锐角，=________．

Answer 1

分析：由α为锐角，得出α+的范围，由cos（α+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+）的值，将所求式子中的角α变形为（α+）-，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：∵α为锐角，∴α+∈（，），
又cos（α+）=，
∴sin（α+）==，
则cosα=cos[（α+）-]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=×+×=．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．