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    若对任意x＞0，恒成立，则a的取值范围是（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）．记数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn，
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    2
    ＞Tn恒成立，求实数t的取值范围
    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足关系：
    OA
    +(y-
    		3
    sinxcosx)
    OB
    -(
    1
    2
    +sin2x)
    OC
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=f(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，x∈[0，
    7π
    12
    ]    的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
    （Ⅲ）令函数h（x）=
    		2
    （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+bx+c
    x+d
    （其中a，b，c，d是实数常数，x≠-d）
    （1）若a=0，函数f（x）的图象关于点（-1，3）成中心对称，求b，d的值；
    （2）若函数f（x）满足条件（1），且对任意x0∈[3，10]，总有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范围；
    （3）若b=0，函数f（x）是奇函数，f（1）=0，f（-2）=-
    3
    2
    ，且对任意x∈[1，+∞）时，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求负实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设 A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足关系：
    OA
    +(y-
    		3
    sinxcosx)
    OB
    -(
    1
    2
    +sin2x)
    OC
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=f(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    ，x∈[0，
    7π
    12
    ]    的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
    （Ⅲ）令函数h（x）=
    		2
    （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+（n≥2）．记数列{}前n项和为Tn，
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+＞Tn恒成立，求实数t的取值范围
    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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