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    设复数z满足|z|＝5，且(3＋4i)z是纯虚数，求．

    答案：
    解析：

    解 设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝25．

    又(3＋4i)z＝(3＋4i)(x＋yi)＝(3x－4y)＋(4x＋3y)i是纯虚数，

    ∴由①得y＝x，代入＝25，解得x＝±4，从而检验适合，∴＝4－3i或＝－4＋3i．


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