有限数列A＝(a1.a2.-.an).Sn为其前n项和.定义为A的“凯森和．如有99项的数列(a1.a2.-.a99)的“凯森和为1000.则有100项的数列(1.a1.a2.-.a99)的“凯森和为 [ ] A．1001 B．991 C．999 D．990 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有限数列A＝(a₁，a₂，…，a_n)，S_n为其前n项和，定义为A的“凯森和”．如有99项的数列(a₁，a₂，…，a₉₉)的“凯森和”为1000，则有100项的数列(1，a₁，a₂，…，a₉₉)的“凯森和”为

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A．1001

B．991

C．999

D．990

答案：B
解析：

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记有限数列A＝{a₁，a₂，…，a_n}的前k项和为S_k(k＝1，2，…，n)，定义为A的“凯森和”．如果有99项的数列{a₁，a₂，…，a₉₉}的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a₁，a₂，…，a₉₉}的“凯森和”为________．

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数列{a_n}是由实数构成的等比数列，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，则数列{S_n}中

[　　]

A．

任一项均不为0

B．

必有一项不为0

C．

至多有有限项为0

D．

或无一项为0，或有无穷多项为0

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有限数列A＝(a₁，a₂，…，a_n)，S_n为其前n项和，定义为A的“凯森和”，如有500项的数列(a₁，a₂，…，a₅₀₀)的“凯森和”为2004，则有501项的数列(2，a₁，a₂，…，a₅₀₀)的“凯森和”为________．

科目：高中数学 来源： 题型：

有限数列A＝（a₁，a₂，…，a_n），S_n为其前n项和，定义为A的“凯森和”；如有2 005项的数列（a₁，a₂，…，a_{2 005}）的“凯森和”为2 006，则有2 006项的数列（1，a₁，a₂，…，a_{2 005}）的“凯森和”为

A.2 004 B.2 005 C.2 006 D.2 008

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