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    已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，则球心O到平面ABC的距离为
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先确定内接体的形状，确定球心与平面ABC的关系，然后求解距离．
    解答： 解：∵A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
    π
    3
    ，
    ∴O-ABC为正四面体，
    设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
    则OO1=
    		1-(
    		3
    3
    )2
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查球的内接体问题，球心与平面的距离关系，考查空间想象能力，是中档题．
    练习册系列答案
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    1
    x
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    3
    4
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    x2
    a2
    +
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    FA
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    ．

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    ．

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    若关于x的方程
    		-2x2+4
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    ．

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    若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-1且f（x）在R上单调递减，则f（x）=
     
    ．

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    -300°的弧度数为
     
    ．

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    计算：2log23=
     
    ．

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    已知f（x）=ax+
    x-2
    x+1
    （a＞0且a≠1），则方程f（x）=0的实根分布情况可以肯定的是（　　）
    A、没有正实根
    B、有正实根也有负实根
    C、没有实根
    D、没有负实根

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