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    已知数列{an}的递推公式为数学公式，数学公式（n∈N*），
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    解：（1）由题意可得：a1=2，
    所以，
    又因为an+1=3an+1，，
    所以，
    所以数列{bn}是一个以为首项，3为公比的等比数列．---------（6分）
    （2）由（1）得，
    因为，
    所以可得，
    所以（n∈N*）．---------（10分）
    分析：（1）由题意可得：，结合题意可得：，进而得到答案．
    （2）首先由（1）求出数列bn的通项公式，再根据an与bn的关系得到．
    点评：本题主要考查数列的递推式之间的相互转化，以及等比数列的判定与等比数列的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式an=
    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数
    (n∈N*)    ，则a24+a25=
    28
    28
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式为
    a1=2
    an+1=3an+1
    ，bn=an+
    1
    2
    （n∈N*），
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知数列{an}的递推公式为
    an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)
    a1=2

    （1）令bn=an-n，求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的前 n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式an=
    n，n为奇数
    a
    n
    2
    ，n为偶数
    (n∈N*)    ，则a24+a25=
     
    ；数列{an}中第8个5是该数列的第
     
      项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推关系式an+1=an+d(d为常数),且a4=4d,则此数列前5项的和为_______.

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