Question

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项等于（　　）

A．42

B．45

C．48

D．51

Answer 1

分析：将数列分段，第1段1个数，第2段2个数，…，第n段n个数，设a₁₀₀₀=k，则a₁₀₀₀在第k个数段，由于第k个数段共有k个数，可先求出前k-1组中的所有的项的个数，可求

解答：解：将数列分段，第1段1个数，第2段2个数，…，第n段n个数，
设a₁₀₀₀=k，则a₁₀₀₀在第k个数段，由于第k个数段共有k个数，
则由题意k应满足1+2+…+（k-1）＜1000≤1+2+…+k，
解得k=45．
答案：B

点评：本题主要考查了等差数列求和的应用，解题的关键是对所给的数列合理的进行分组．