Question

求y=f（x）=

1 x - 1 x+1

1 x-1 - 1 x

的不连续点．

Answer 1

分析：求不连续点其实就是变相的求定义域中的断开点．
求定义域时注意分母不为0，即：x≠0，x+1≠0，x-1≠0，

1

x-1

-

1

x

≠0，进而求出x的取值范围，
这里要求出的是定义域中不能取到的x的值．

解答：解：由x≠0，x+1≠0，x-1≠0，

1

x-1

-

1

x

≠0求出f（x）的定义域为{x|x≠-1，0，1}，
故，f（x）的不连续点为x=-1，x=0和x=1．

点评：考查对不连续点含义的理解，函数定义域的另外一种表述．在求定义域时注意分式中分母不能是0，对数函数的真数一定要大于0，偶次开方时被开方数一定非负．