科目:高中数学 来源:2017届广东省高三9月月考数学(文)试卷(解析版) 题型:
如图,在边长为
的正方形内有不规则图形
. 向正方形内随机撒豆子,若撒在图形
内和正方形内的豆子数分别为
,则图形
面积的估计值为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届广东省高三9月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,则关于函数
有以下四个命题:
①
;
②函数
是偶函数;
③任意一个非零有理数
,
对任意
恒成立;
④存在三个点
,
,
,使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中数学 来源:2017届广东省高三9月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:
将函数
的图象向左平移
个单位,所得的函数关于
轴对称,则
的一个可能取值为( )
A.
B.
C .0 D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某学校高中毕业班有男生
人,女生
人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取
名学生成绩,统计数据如下表所示:
分数段(分) |
|
|
|
|
| 总计 |
频数 |
|
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|
(1)若成绩在
分以上(含
分),则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;
(2)如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有
的把握认为:“该校学生的数学成绩与性别有关”.
女生 | 男生 | 总计 | |
及格人数 |
| ||
不及格人数 | |||
总计 |
参考公式:![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
的图像上恰好有两对关于原点对称的点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间,某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量
:
①求对商品和服务全好评的次数
的分布列;
②求
的数学期望和方差.
附临界值表:![]()
的观测值:
(其中
)
关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 |
|
| |
对商品不满意 |
|
| |
合计 |
|
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
(1)用定义法证明
在
上是增函数;
(2)求出所有满足不等式
的实数
构成的集合;
(3)对任意的实数
,都存在一个实数
,使得
,求实数
的取值范围.
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