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    已知函数，

    （1）用定义法证明在上是增函数；

    （2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

    （3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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    选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    （1）解不等式；

    （2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列三个命题：

    ①“若，则”为假命题；

    ②若为真命题，则,均为真命题；

    ③命题，则.其中正确的个数是（ ）

    A.0 B.1 C.2 D.3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    的三个内角为，若关于的方程有一根为1， 则一定是（ ）

    A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

    第天

    1

    2

    3

    4

    5

    被感染的计算机数量（台）

    12

    24

    49

    95

    190

    则下列函数模型中能较好地反映在第天被感染的数量与之间的关系的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知,.

    （1）求的值；

    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方形中，M，N分别是BC和CD的中点，若，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列是公差大于0的等差数列， 为数列的前项和，已知，且构成等比数列．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，设是数列的前项和，证明： ．

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    科目：高中数学 来源：2017届河南息县第一高级中学高三上段测三试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且，若时，有

    .

    （1）证明：在上是增函数；

    （2）解不等式.

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