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    已知椭圆和直线l:x+y+5=0，在直线l上任取一点P，作与已知椭圆具有相同的焦点，且经过点P的椭圆，则所作椭圆中长轴最短的椭圆的方程是      .
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．
    （Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；
    （Ⅱ）设过点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|MN|=8时，求|PQ|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）已知动圆P过定点F(0，-
    		2
    )    ，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，
    		2
    )    在椭圆N上．
    （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
    （2）已知与轨迹M在x=-4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于
    3
    2
    的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：044

    已知椭圆和直线l：x＋2y＋m＝0

    (Ⅰ)当m＝4时，若点P是椭圆上一点，求点P到直线l距离的最大值；

    (Ⅱ)当m＝－2时，直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京大学附中高考数学考前猜题试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆和判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
    （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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