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    【题目】由0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个没有重复数字，且偶数数字与奇数数字相间隔的四位数？

    【答案】60个

    【解析】

    根据题意可知该数字有2个偶数和2个奇数，再分是否含有数字“0”，根据各个位上的选择求解即可.

    这四位数中偶数数字与奇数数字相间隔，必定是含有2个偶数和2个奇数.

    以是否含有数字“0”分类：

    （1）不含“0”，则从1、3、5中选两个，有种，偶数数字或在千位与十位，或在百位与个位，有2种选择，则共有符合条件的四位数（个）；

    （2）含“0”，则偶数数字从2、4中再选一个，有种，奇数数字有种选择.

    若偶数在百位与个位，有种排法；

    若偶数在千位与十位，则由于0不能在千位，故有种排法，所以共有（个）.

    所以共有符合条件的四位数为（个）

    练习册系列答案
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    【题目】某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班名学生每周课下钻研数学时间(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分，数据如下表：

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    30

    38

    44

    48

    50

    54

    （1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为小时其数学考试中的解答题得分；

    （2）从这人中任选人，求人中至少有人课下钻研数学时间不低于小时的概率.

    参考公式：，其中， ；参考数据：

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    【题目】海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海

    里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.

    （1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；

    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

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    【题目】有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”“握力”“台阶”5个项目的测试，每位同学上午、下午各测试1个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上午、下午都各测试1人，则不同的安排方式有多少种？

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    【题目】已知常数，向量，，经过定点且以为方向向量的直线与经过定点且以为方向向量的直线交于点，其中.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）若，过的直线交曲线于，两点，求的取值范围.

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    【题目】A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

    A组：10，11，12，13，14，15，16；

    B组：12，13，15，16，17，14，.

    假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙.

    （1）求甲的康复时间不少于14天的概率；

    （2）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.

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    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中点，动点F是侧面ACC1A1（包括边界）上一点，若EF//平面BCC1B1，则动点F的轨迹是（ ）

    A.线段B.圆弧

    C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分

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