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    【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
    （1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
    （2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

    【答案】
    （1）解：由A1B1=x米，知 米

    ∴ =


    （2）解：

    当且仅当 ，即x=100时取等号

    ∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米


    【解析】（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出 ，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）求的面积的最大值；

    （Ⅲ）设直线， 分别与轴交于点， .判断， 大小关系，并加以证明.

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    B.f（x）=2sin（2x+ ）
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    【题目】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

    月份

    1

    2

    3

    利润

    2

    3.9

    5.5

    （1）求利润关于月份的线性回归方程；

    （2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

    （3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

    相关公式：.

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    【题目】已知直线， .

    （1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；

    （2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.

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    【题目】解答题
    （1）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
    （2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．

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    【题目】随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级， 一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）

    ①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个

    ②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了

    ③8月是空气质量最好的一个月

    ④6月份的空气质量最差

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    【题目】如图,直线与圆O: 且与椭圆C: 相交于A,B两点

    (1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长AB;

    (2)设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,判断k1·k2是否为定值,并说明理由

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