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    已知曲线方程为．

    (1)求过点A(2，4)且与曲线相切的直线方程；

    (2)求过点B(3，5)且与曲线相切的直线方程．

    答案：4x-y-4=0;2x-y-1=0,10x-y-25=0$10x-y-25=0,2x-y-1=0
    解析：

    (1)由，得．∴．因此所求直线的方程为y－4=4(x－2)，即4x－y－4=0．

    (2)解法一：设过B(3，5)与曲线相切的直线方程为y－5=k(x－3)，即y=kx＋5－3k．

    由

    得．故．

    整理，得(k－2)(k－10)=0．∴k=2或k=10．所求的直线方程为2x－y－1=0或10x－y－25=0．

    解法二：设切点P的坐标为，由得，

    ∴，由已知，即，又，代入上式整理得：或5，所以切点坐标为(1，1)，(5，25)，故所求的直线方程为2x－y－1=0或10x－y－25=0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）的距离与到定直线l1：x+y+
    		2
    =0的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转45°形成的．
    （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
    （2）过定点M（m，0）（m＞0）的直线l2交曲线C2于A、B两点，点N是点M关于原点的对称点．若
    AM
    =λ
    MB
    ，证明：
    NM
    ⊥（
    NA
    -λ
    NB
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    的距离与到定直线l1：
    		3
    x+y+2=0    的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
    （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
    （2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知曲线方程为，过原点O作曲线的切线

    （1）求的方程；

    （2）求曲线，及轴围成的图形面积S；

    （3）试比较与的大小，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学 题型：选择题

    ．（理）若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（   ）

    A、1          B、          C、        D、

     

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