我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.
(1)设第2行的数依次为B1,B2,…,Bn,试用n,q表示B1+B2+…+Bn的值;
(2)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,求证:对于任意非零实数q,c1+c3>2c2;
(3)能否找到q的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?并说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
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科目:高中数学 来源:上海 题型:解答题
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
21.我们在下面的表格内填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为的数列依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第列 |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
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第3行 |
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… | … |
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第行 |
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(1) 设第2行的数依次为,试用表示的值;
(2) 设第3列的数依次为,求证:对于任意非零实数,;
(3) 请在以下两个问题中选择一个进行研究 (只能选择一个问题,如果都选,被认为选择了第一问).
① 能否找到的值,使得(2) 中的数列的前项 () 成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.
② 能否找到的值,使得填完表格后,除第1列外,还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2007年上海市春季高考数学试卷(解析版) 题型:解答题
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
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