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    【题目】过抛物线的焦点F的直线交地物线于点A．B（其中点A在第一象限），交其准线l于点C，同时点F是AC的中点

    （1）求直线AB的倾斜角；

    （2）求线段AB的长．

    【答案】（1），（2）

    【解析】

    （1）由点F是AC的中点，结合抛物线的定义可得点A的坐标，由此可得直线的AB斜率，从而可求出直线AB的倾斜角；

    （2）将直线方程和抛物线方程联立成方程组求出点B的坐标，再抛物线的焦点弦公式可求得AB的长.

    解：（1）由题可知，准线l的方程为，

    设A，B在准线上的投影分别为，准线与轴交于点，则，

    因为F是AC的中点，所以,

    所以点A的横坐标为3，

    当时，，由于点A在第一象限，

    所以点A的坐标为，

    设直线AB的倾斜角为，则，

    因为，所以，

    （2）直线AB的方程为，

    由，得，

    解得，

    所以点B的横坐标为，

    所以

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