Question

1．直线l经过点M（1，5）倾斜角为$\frac{π}{3}$，则下列可表示直线参数方程的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数）

Answer 1

分析 根据题意，先写出直线的普通方程，再依次将选项的参数方程化为普通方程，与之比较即可得答案．

解答 解：根据题意，直线l经过点M（1，5）倾斜角为$\frac{π}{3}$，则直线的普通方程为y-5=$\sqrt{3}$（x-1），
据此依次分析选项：
对于A、将其参数方程化为普通方程为：y-5=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-1），不符合题意，
对于B、将其参数方程化为普通方程为：y-5=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-1），不符合题意，
对于C、将其参数方程化为普通方程为：y-5=$\sqrt{3}$（x-1），符合题意，
对于D、将其参数方程化为普通方程为：y-5=-$\sqrt{3}$（x-1），不符合题意，
故选：C．

点评 本题考查直线的参数方程，关键是熟悉直线的参数方程的形式以及参数方程与普通方程的互化方法．