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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，且(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    5
    2
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    分析：根据向量垂直以及向量数量积的关系建立方程即可求出向量的夹角．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，且(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    5
    2
    b
    )    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )?(
    a
    -
    5
    2
    b
    )=
    a
    2    -
    3
    2
    a
    ?
    b
    -
    5
    2
    b
    2    =0    ，
    即4-
    3
    2
    a
    ?
    b
    -
    5
    2
    =0    ，
    ∴
    a
    ?
    b
    =1    ，
    ∵cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    1×2
    =
    1
    2
    ，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°．
    故答案为：60°．
    点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，根据向量垂直建立方程关系求出
    a
    •
    b
    是解决本题的关键．要求熟练掌握相应的计算公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=1    ，|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞0，
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ，并求
    a
    与
    b
    的夹角θ的最大值；
    （2）如果
    a
    ∥
    b
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，1）．
    （1）求向量
    a
    -
    b
    的坐标，以及向量
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （2）若向量
    a
    -
    b
    与k
    a
    +
    b
    垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足（
    a
    +2
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=-6，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    -
    b
    |的值为（　　）

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