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【题目】已知y=loga(2﹣ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+∞]

【答案】B
【解析】解:令y=logat , t=2﹣ax,1)若0<a<1,则函y=logat , 是减函数,
由题设知t=2﹣ax为增函数,需a<0,故此时无解;
2)若a>1,则函数y=logat是增函数,则t为减函数,
需a>0且2﹣a×1>0,可解得1<a<2
综上可得实数a 的取值范围是(1,2).
故选:B
先将函数f(x)=loga(2﹣ax)转化为y=logat,t=2﹣ax,两个基本函数,再利用复合函数的单调性求解.

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