Question

6．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，再将图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得到的图象的解析表达式为（　　）

• A． y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（x-$\frac{2π}{3}$）
• C． y=sin4x
• D． y=-sin4x

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得结论．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象上各点的横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，可得y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的图象；
再将图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得到的图象的解析表达式y=sin[4（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（4x+π）=-sin4x，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，属于基础题．