Question

【题目】已知p：-x2-2x+8≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．

（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（2）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）0＜m≤1．

【解析】

（1）解出关于p，q的不等式，根据若p是q的充分条件，得到[-4，2][1-m，1+m]，求出m的范围即可；

（2）根据“￢p”是“￢q”的充分条件，可推出q是p的充分条件，得到[1-m，1+m][-4，2]，求出m的范围即可．

（1）p：-x2-2x+8≥0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．

故p：-4≤x≤2，q：1-m≤x≤1+m，

若p是q的充分条件，

则[-4，2][1-m，1+m]，

故，

解得：；

（2）若“￢p”是“￢q”的充分条件，

即q是p的充分条件，

则[1-m，1+m][-4，2]，

∴，

解得：0＜m≤1．