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在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.

解析试题分析:参数方程为表示的直线是过点,倾斜角为,极坐标方程为表示的曲线为圆
试题解析:由题意知,直线的倾斜角为,并过点(2,0);曲线是以(1,0)为圆心、半径为1的圆,且圆也过点(2,0);设直线与圆的另一个交点为,在中,.    10′
考点:参数方程与极坐标方程.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为(t为参数). (1)求曲线C与直线 的普通方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,若直线 与曲线相切,求实数的值.

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已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且ABCD依逆时针次序排列,点A的极坐标为
(1)求点ABCD的直角坐标;
(2)设PC1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,直线,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)将圆C和直线方程化为极坐标方程;
(2)P是上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足,当点P在上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.

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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数
(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.

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在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)求点到曲线上的点的距离的最小值.

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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线分别交于两点.
(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;
(Ⅱ)若成等比数列,求的值.

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在极坐标系中,求圆上的点到直线的距离的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

曲线的参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线轴负半轴交于点为曲线上任意一点, 求
的最大值.

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