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曲线的参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线轴负半轴交于点为曲线上任意一点, 求
的最大值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:解:(1)曲线的参数方程为为参数),      
则曲线的普通方程为                 
(2),设                  
=
             
所以当时,取得最大值为。            
考点:参数方程
点评:解决关于参数方程的问题,需将问题转化为直角坐标系中的问题,转化只需消去参数,需要注意的是,要结合参数去得到x和y的取值范围。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在极坐标系中,直线的极坐标方程为上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。

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以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为,设直线与曲线分别交于
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.

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(2) 某旅游景点给游人准备了这样一个游戏,他制作了“迷尼游戏板”:在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙,…,第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元.若小球到达①②③④号球槽,分别奖4元、2元、0元、-2元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第1行的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第8行的某一个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有80人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内游戏庄家是赢是赔? 通过计算,你得到什么启示?

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在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
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(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
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(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
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