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    以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为，设直线与曲线分别交于；
    （1）写出曲线和直线的普通方程；
    （2）若成等比数列,求的值．

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1） 直线
    （2）代入得 
    ，由
       又因为，所以
    考点：本题主要考查参数方程的应用，简单曲线的极坐标方程，等比数列的基础知识。
    点评：中档题，极坐标方程与直角坐标方程的互化，
    依据。依据直线与曲线的位置关系，往往将在修订参数方程代入，应用韦达定理，实现整体代换，简化解题过程。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．
    （Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
    （I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
    （II）试判定直线与圆C的位置关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)．
    （Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）求点到直线的距离之和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.
    （Ⅰ）求曲线的普通方程；
    （Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点， 求
    的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
    （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若两圆的圆心距为，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为
    （其中为参数）。
    （1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。

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