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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为（　　）
    A、y=±4x
    B、y=±
    1
    4
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x
    分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e2=
    c2
    a2
    =1-
    b2
    a2
    =
    3
    4
    ，进而可得
    b2
    a2
    =
    1
    4
    ；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．
    解答：解：根据题意，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，
    则有e2=
    c2
    a2
    =1-
    b2
    a2
    =
    3
    4
    ，
    即
    b2
    a2
    =
    1
    4
    ；
    则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，即y=±
    1
    2
    x    ；
    故选D．
    点评：解本题时，注意椭圆与双曲线的标准方程中，a、b的意义与相互间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为______；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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