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    【题目】已知不等式的解集为或.

    （1）求；（2）解关于的不等式

    【答案】（1）a＝1，b＝2；（2）①当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；③当c＝2时，解集为．

    【解析】

    （1）根据不等式ax2﹣3x+6＞4的解集，利用根与系数的关系，求得a、b的值；

    （2）把不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化为x2﹣（2+c）x+2c＜0，讨论c的取值，求出对应不等式的解集．

    （1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，

    所以1和b是方程ax2﹣3x+2＝0的两个实数根，且b＞1；

    由根与系数的关系，得，

    解得a＝1，b＝2；

    （2）所求不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0化为x2﹣（2+c）x+2c＜0，

    即（x﹣2）（x﹣c）＜0；

    ①当c＞2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|2＜x＜c}；

    ②当c＜2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|c＜x＜2}；

    ③当c＝2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为．

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    【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C1的方程为ρsin（θ+ ）+2 =0，曲线C2的参数方程为 （θ为参数）．
    （1）将C1的方程化为直角坐标方程；
    （2）若点Q为C2上的动点，P为C1上的动点，求|PQ|的最小值．

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    【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.

    (1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;

    (2)如图，已知垂足为，垂足为.

    (i)证明:平面⊥平面;

    (ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)

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    【题目】近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

    对快递满意

    对快递不满意

    合计

    对商品满意

    80

    对商品不满意

    合计

    200

    （Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

    附：，

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．

    （1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；

    （2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
    C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
    D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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    【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

    组数

    第l组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    分组

    频数

    20

    36

    30

    10

    4

    （1）求；

    （2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

    （3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

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    【题目】某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，．经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为 ，第二道工序检查合格的概率为 ，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器．
    （1）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；
    （2）若生产一台仪器合格可盈利5万元，不合格则要亏损1万元，记该厂每月的赢利额为ξ，求ξ的分布列和每月的盈利期望．

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