Question

在等差数列{a_n}中，当a_r＝a_s(r≠s)时，{a_n}必定是常数数列．然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r、s(r≠s)，当a_r＝a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是________．

Answer 1

答案：a，－a，a，－a，…(a≠0)
解析：

因为在等差数列{an}中，当ar＝as时，公差必为0，所以{an}必定是常数数列．而在等比数列{an}中，当ar＝as时，公比为±1，当公比为1时是常数数列，当公比为－1时，为摆动数列，所以要符合题意只要任写出一个摆动数列即可．